【scikit-learn基础】--『回归模型评估』之损失分析

转载 作者:来者不拒 更新时间:2024-01-31 08:43:21 24 4

分类模型评估中,通过各类损失(loss)函数的分析,可以衡量模型预测结果与真实值之间的差异。 不同的损失函数可用于不同类型的分类问题,以便更好地评估模型的性能.

本篇将介绍分类模型评估中常用的几种损失计算方法.

1. 汉明损失

Hamming loss(汉明损失)是一种衡量分类模型预测错误率的指标。 它直接衡量了模型预测错误的样本比例,因此更直观地反映出模型的预测精度, 而且,它对不平衡数据比较敏感,也适用于多分类的问题,不仅限于二分类问题.

1.1. 计算公式

\(L(y, \hat{y}) = \frac{1}{n * m} \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{m - 1} 1(\hat{y}_{i,j} \not= y_{i,j})\) 其中,\(n\)是样本数量,\(m\)是标签数量,\(y_{i,j}\)是样本\(i\)的第\(j\)个标签的真实值,\(\hat{y}_{i,j}\)是对应的预测值, \(1(x)\) 是指示函数.

1.2. 使用示例

from sklearn.metrics import hamming_loss
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_pred = np.random.randint(1, 10, n)

s = hamming_loss(y_true, y_pred)
print("hamming loss:{}".format(s))

# 运行结果
hamming loss:0.8

2. 铰链损失

Hinge loss(铰链损失)常用于“最大间隔”分类,其最著名的应用是作为支持向量机(SVM)的目标函数。 Hinge loss主要用于二分类问题,并且通常与特定的算法(如SVM)结合使用.

2.1. 计算公式

\(L(y, w) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} \max\left\{1 - w_i y_i, 0\right\}\) 其中,\(n\)是样本数量,\(y_i\)是真实值, \(w_i\)是相应的预测决策(由 decision_function 方法输出).

2.2. 使用示例

from sklearn.metrics import hinge_loss
from sklearn.svm import LinearSVC
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np

n = 100
X = np.random.randint(0, 2, size=(n, 1))
y = np.random.randint(0, 2, n)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.1)

reg = LinearSVC(dual="auto")
reg.fit(X_train, y_train)

y_pred_decision = reg.decision_function(X_test)

s = hinge_loss(y_test, y_pred_decision)
print("hinge loss:{}".format(s))

# 运行结果
hinge loss:1.0136184446302712

上面的示例中,首先构建一个支持向量机的训练模型和随机的样本数据。 最后在测试集上计算hinge loss.

3. 对数损失

对数损失(log loss)通过考虑模型预测的概率与实际标签的对数误差来评估模型的性能。 它特别关注模型对于每个样本的预测概率的准确性,对于错误的分类,Log loss会给予较大的惩罚.

对数损失的值越小,表示模型的预测概率越接近实际标签,模型的性能越好.

3.1. 计算公式

\(LL = - \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} \sum_{k=0}^{K-1} y_{i,k} \log p_{i,k}\) 其中,\(N\)是样本数量,\(K\)是分类标签的数量, \(y_{i,k}\)是第\(i\)个样本在标签\(k\)上的真实值,\(p_{i,k}\)是对应的概率估计.

3.2. 使用示例

from sklearn.metrics import log_loss
import numpy as np

n = 100
k = 10
y_true = np.random.randint(0, k, n)
y_prob = np.random.rand(n, k)

# 这一步转换后,
# y_prob 每一行的和都为1
for i in range(len(y_prob)):
    y_prob[i, :] = y_prob[i, :] / np.sum(y_prob[i, :])


s = log_loss(y_true, y_prob)
print("log loss:{}".format(s))

# 运行结果
log loss:2.6982702715125466

上面的示例中,\(n\)是样本数量,\(k\)是标签数量.

4. 零一损失

零一损失(zero-one loss)非常直观,直接对应着分类判断错误的个数,能很清晰地反映出模型预测错误的比例。 它计算简单,易于理解和实现,对于二分类问题特别直观,但是对于非凸性质不太适用.

4.1. 计算公式

\(L(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} 1(\hat{y}_i \not= y_i)\) 其中,\(n\)是样本数量,\(y_i\)是真实值,\(\hat{y_i}\)是预测值, \(1(x)\) 是指示函数.

4.2. 使用示例

from sklearn.metrics import zero_one_loss
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 10, n)
y_pred = np.random.randint(1, 10, n)

s1 = zero_one_loss(y_true, y_pred)
s2 = zero_one_loss(y_true, y_pred, normalize=False)
print("zero-one loss比率:{}\nzero-one loss数量:{}".format(s1, s2))

# 运行结果
zero-one loss比率:0.89
zero-one loss数量:89

5. Brier 分数损失

Brier 分数损失(Brier score loss)关注模型预测的概率与实际结果之间的差异。 与只关注预测类别的其他指标不同,它衡量了预测概率的可靠性; 与一些仅适用于二分类问题的评估指标相比,Brier score loss可以应用于多类别分类问题.

它的数值越小,表示模型的概率预测越准确,具有很好的解释性.

5.1. 计算公式

\(BS = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n - 1}(y_i - p_i)^2\) 其中,\(n\)是样本数量,\(y_i\)是真实值,\(p_i\)是预测概率估计的均方误差.

5.2. 使用示例

from sklearn.metrics import brier_score_loss
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(0, 2, n)
y_prob = np.random.rand(n)

s = brier_score_loss(y_true, y_prob)
print("brier score loss:{}".format(s))

# 运行结果
brier score loss:0.3141953858083935

示例中计算损失用的模拟数据中,y_true表示真实值,y_prob表示预测概率的均方误差.

6. 总结

本篇归纳总结了分类模型中关于损失函数的一些使用方式:

  • 汉明损失,Hamming loss
  • 铰链损失,Hinge loss
  • 对数损失,log loss
  • 零一损失,zero one loss
  • Brier 分数损失,Brier score loss

最后此篇关于【scikit-learn基础】--『回归模型评估』之损失分析的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于【scikit-learn基础】--『回归模型评估』之损失分析的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章,希望大家以后支持我的博客! 。

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